Аннотации к рабочей программе
Название рабочей
программы;

Рабочая программа по математике: алгебра и начала анализа для
обучающихся 10-11 классов, базовый уровень ФГОС (СОО)

Количество часов
на изучение
дисциплины
Краткая
характеристика
программы;

Учебным планом на изучение математики: алгебра и начала
анализа в 10 классе отводится - 68 ч. (2 часа в неделю), в 11
классе отводится - 102 ч. (3 часа в неделю)
Учебный курс «Алгебра и начало математического анализа»
является одним из наиболее значимых в программе среднего
общего образования, поскольку с одной стороны он предоставляет
инструментальные основы для изучения всех естественно-научных
курсов, а с другой стороны формирует логическое и абстрактное
мышление обучающихся на уровень, необходимый для освоения
информатики, сознания, истории, словесности и других
дисциплин. В рамках данного курса обучающиеся владеют
универсальным языком современной науки, который формулирует
свои достижения в математической форме.
Учебный курс алгебры и начального математического
анализа закладывает основы для получения знаний законов
физики, химии, биологии, понимания основных принципов
развития экономики и общественной жизни, позволяет
ориентироваться в современных цифровых и компьютерных
технологиях, уверенно использовать их для дальнейшего
образования и в повседневной жизни. В то же время владение
абстрактными и логическими строгими конструкциями алгебры и
математического
анализа
развивает
умение
находить
закономерности, обосновывать истинность, доказывать условия с
помощью индукции и рассуждать дедуктивно, использовать
обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию,
формирует креативное и критическое мышление.
В ходе изучения учебного курса «Алгебра и начало
математического анализа» учащиеся получают новый опыт
решения прикладных задач, самостоятельного построения
математических моделей ситуаций, одинаковые выводы,
знакомятся с примерами математических закономерностей в
природе, науке и искусстве, с выдачей математических открытий и
их авторов.
Учебный курс позволяет реализовать воспитательный
потенциал, который реализуется как через учебный материал,
способствующий формированию научного мировоззрения, так и
через
специфику
учебной
деятельности,
требующую
продолжительного внимания, самостоятельности, осторожности и
ответственности за полученный результат.
В основе методики алгебраического обучения и начала
математического анализа лежит деятельностный принцип
обучения.
В нынешнем курсе курса «Алгебра и начало математического
анализа» выделяются следующие содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Функции и графики», «Уравнения
и
преобразования»,
«Начала
математического
анализа»,
«Множества и логика». Все основные содержательно-методические

линии изучаются на протяжении двух лет обучения на уровне
среднего общего образования, естественно дополняя друг друга и
постепенно насыщая новыми темами и разделами. Данный
учебный курс является интегративным, поскольку в него входят
несколько математических дисциплин, таких как алгебра,
тригонометрия, математический анализ, теория множеств,
математическая логика и другие. По мере того, как обучающиеся
владеют всё более широким математическим аппаратом,
Содержательно-методическая
линия
«Числа
и
использование» завершает навыки имеющихся чисел, которые
были начато на уровне основного общего образования. На уровне
среднего общего образования особое внимание уделяется
формированию функций рациональных вычислений, включающих
в себя использование форм различных чисел, умение делать
прикидку, выполнять приближённые вычисления, оценивать
числовые
выражения,
работать
с
математическими
константами. Знакомые обучающиеся природные, целевые,
рациональные и физические числа объединяются в множество
сложных чисел. В каждом из этих множественных исследований
различаются характерные задачи и операции: деление нацело,
оперирование остатками на множестве целых чисел, необычные
свойства рациональных и иррациональных чисел, арифметические
операции, а также извлечение первой степени тяжести на
множестве
комплексных
чисел. Благодаря
постепенному
расширению круга охвата чисел и знакомству с возможностями их
применения для решения различных задач представление о
единстве математики как науки и ее роли в построении моделей
реального
мира,
широко
используются
обобщение
и
конкретизация.
Линия «Уравнения и рисунки» осуществляется на всем
протяжении обучения на уровне среднего общего образования,
поскольку в каждом разделе Программы предусмотрено решение
соответствующих задач. В результате обучающиеся владеют
различными методами решения рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических и тригонометрических моделей,
уравнений
и
систем,
а
также
задач,
содержащих
параметры. Полученные методы широко используются при
разработке функций с помощью производной, при применении
прикладных задач и задач по преодолению высших и наименьших
результатов функций. Данная содержательная линия включает в
себя также способность умений выполнять расчёты по формулам,
преобразовывать
рациональные,
иррациональные
и
тригонометрические выражения, а также выражений, содержащих
степеней и логарифм. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и
абстрактного мышления у обучающихся, сложные навыки
дедуктивных рассуждений, работа с символьными формами,
проявление закономерностей и зависимостей в виде равенств и
закономерностей. Алгебра предлагает эффективные инструменты
для решения практических и естественно-научных задач, используя
свои возможности в области языковой науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики»

плотно переплетается с другими линиями курса, поскольку в
каком-то
смысле
задается
последовательность
изучения
материала. Изучение степенной, показательной, логарифмической
и тригонометрических функций, их свойств и графиков,
использование функций для решения задач из других физических
веществ и определение жизни тесно связано как с математическим
анализом, так и с математическими моделями и примерами. При
этом большое внимание уделяется формированию навыков
выражения формул в зависимости от различных величин,
полученных функций, построения их графиков. Этот материал
содержит содержательную линию, ориентированную на развитие
умений и навыков, которые можно выражать в зависимости от
крупных величин в различных формах: аналитической,
графической и словесной.
Содержательная линия «Начала математического анализа»
позволяет увеличить масштаб круга как математических, так и
прикладных задач, доступных для обучения, так как у них
появляется возможность строить графики простых функций,
определять их самые большие и наименьшие значения, измерять
площади и объёмы фигур тела, находить скорость и ускорения
процессов. Данная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей ситуаций,
позволяющих найти наилучшее решение в прикладных, в том
числе социально-экономических, задачах. Знакомство с основами
математического анализа способствует развитию абстрактного,
формально-логического и креативного мышления, формированию
умений, распознаванию проявлений естественной математики в
науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся
нарушениях,
Содержательно-методическая линия «Множества и логика»
включает в себя элементы теории множества и математической
логики. Теоретико-множественные представления пронизывают
весь курс школьной математики и предлагают наиболее
универсальный язык, объединяющий все разделы математики и ее
приложения, они связывают разные математические дисциплины и
их приложения в единых принципах. Поэтому важно дать
обучающимся возможность понимать теоретико-множественный
язык современной математики и использовать его для выражения
своих мыслей. Следовательно, причиной проблемы математики
является то, что наука должна приносить ей признание строгой
обоснованности и следования определенным правилам построения
доказательств. Знакомство с элементами математической логики
способствует развитию логического мышления обучающихся,
позволяет им строить свои рассуждения на основе логических
правил,
В учебном курсе «Алгебра и начало математического
анализа» заложены основы математического анализа, цели которых
обеспечивают формирование методов построения моделей
ситуации, исследование этих моделей с помощью алгебраических
устройств и математического анализа, имеющих сходные
результаты. Такие задания вплетены в каждый раздел программы,
поскольку весь материал учебного курса широко используется для

Срок, на который
разработана
рабочая программа
Список
приложений к
рабочей
программе.

решения прикладных задач. При определении различных
практических задач обучающиеся наблюдают за развитием, умение
выйти за рамки формальности, абстрагировать, использовать
аналогию, обсуждать и конкретизировать проблему. Деятельность
по формированию навыков решения прикладных задач
завершается в процессе изучения всей темы учебного курса
«Алгебра и начало математического анализа».
2 год

Способы оценки достижения обучающимися планируемых
результатов.
1. Критерии оценивания обучающихся:
Нормы оценивания учебного предмета «Математика: алгебра и
начала математического анализа»
Оценка письменных работ обучающихся
Оценка устных ответов обучающихся
2. Текущий контроль успеваемости обучающихся (формы,
способы и периодичность определения уровня достигнутых
метапредметных и личностных результатов.
3. Промежуточная аттестация обучающихся
Приложения хранятся у каждого учителя