Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение «Кореизская средняя школа
имени Героя Советского Союза П.П.Кулешова»
муниципального образования городской округ Ялта
Республики Крым
Рассмотрено
на методическом
объединении
Прот. № 1 от 29.08. 2023г.
Руководитель
______Тулупов Г.Ф.
Согласовано
замдиректора по УВР
_____Щербина Г. И.
Утверждено
директор школы
_____Баранов О.В.
Пр. № 316 от 29.08.2023 г.
Рабочая программа
по вероятности и статистики
(соответствует федеральной рабочей программе)
для обучающихся 7-9 классов
базовый уровень ФГОС (ООО)
на 2023-2024 учебный год
учителя Щербина Галина Ивановна
Новикова Елена Алексеевна
Кравченко Артём Иванович
2023 г.
2
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа предназначена для 7-9 классов МБОУ «Кореизская СШ»
Рабочая программа по предмету «Вероятность и статистика» в 7-9 классах
составлена в соответствии с:
Федеральнымзакономот29.12.2012№273-ФЗ«ОбобразованиивРоссийской
Федерации»;
Федеральным законом от 24.09.2022 г. № 371-ФЗ «О внесении изменений в
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» и статью 1 Федерального
закона «Об обязательных требованиях в Российской Федерации».
Порядкоморганизациииосуществленияобразовательнойдеятельностипоосновнымобщеобр
азовательнымпрограммам–
образовательнымпрограммамначальногообщего,основногообщегоисреднего
общего
образования, утвержденным приказом Минпросвещения от22.03.2021№115 (в
действующей редакции);
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 г.
№ 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования» (с изменениями);
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 370
"Об утверждении федеральной образовательной программы основного общего
образования" (Зарегистрирован 12.07.2023 № 74223);
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 21.09.2022 г.
№ 858 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию
при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями,
осуществляющими образовательную деятельность и установления предельного срока
использования исключенных учебников»;
Законом Республики Крым от 06.07.2015 № 131-ЗРК/2015 «Об образовании в
Республике Крым» (с изменениями и дополнениями);
Приказом Министерства образования, науки и молодёжи Республики Крым от
27.03.2023 № 565 «О признании утратившим силу приказа Министерства образования,
науки и молодёжи Республики Крым от 11.06.2021 № 1018» (МР по ведению деловой
документации в государственных и муниципальных дошкольных образовательных и
общеобразовательных
организациях
Республики
Крым).
Режим
доступа:
https://www.krippo.ru/files/metod2024/24.pdf.
Письмом Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от
13.04.2023 № 1988/01-15 (об учебных планах общеобразовательных организаций
Республики Крым на 2023/2024 учебный год).
Методическими рекомендациями об особенностях преподавания русского языка и
литературы в общеобразовательных организациях Республики Крым в 2023-2024 учебном
году
Основной образовательной программы основного общего образования (ФГОС),
утверждённой приказом МБОУ «Кореизская СШ» от 29.08.2023 г. № 314;
Учебными планами основного общего образования (ФГОС) МБОУ «Кореизская
СШ», утверждённым приказом от 29.08.2023 года № 314;
Положением о рабочей программе учебных предметов МБОУ «Кореизская СШ»,
утверждённым приказом от 29.08.2023 № 318.
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
основного общего образования учебный предмет «Вероятность и статистика» входит в
предметную область «Математика» и является обязательным для изучения.
3
Содержание учебного предмета «Вероятность и статистика», представленное в
рабочей программе, соответствует ФГОС ООО, ФРП предмета «Математика».
Учебным планом на изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится
102 часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9
классе – 34 часа (1 час в неделю).
Программа ориентирована на использование учебника:
Вероятность и статистика. 7-9 классы в 2х частях И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко,
Москва «Просвящение» 2023 г.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц,
чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков
реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и
интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа
(эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью
графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор.
Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе,
обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины,
связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с
помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная
вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в
4
виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного
эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных.
Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из
отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и
дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в
серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль
и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и
статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической
школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
5
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
9)необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
•
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
•
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
•
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
•
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
•
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
6
•
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
•
использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию,
мнение;
•
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
•
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
•
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
•
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
•
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
•
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
•
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
•
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
•
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
•
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
•
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
•
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких людей;
•
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
7
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
•
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
•
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
•
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
•
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по
массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической
устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и
мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными
событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы
Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств,
применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для
описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных
предметов и курсов.
8
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том
числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в
опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого
успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в
случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
Наименование
п/п
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего Контрольн Практическ
ые работы ие работы
1
Представление данных
7
2
2
Описательная
статистика
8
1
3
Случайная
изменчивость
6
1
4
Введение в теорию
графов
4
5
Вероятность и частота
случайного события
4
6
Обобщение,
систематизация знаний
5
2
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
8 КЛАСС
1
5
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
15fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
15fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
15fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
15fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
15fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
15fdc
9
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего Контрольн Практическ
ые работы ие работы
1
Повторение курса 7
класса
4
2
Описательная
статистика.
Рассеивание данных
Множества
4
4
Вероятность
случайного события
6
5
Введение в теорию
графов
4
6
Случайные события
8
7
Обобщение,
систематизация знаний
4
2
34
2
3
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
4
1
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
17fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
17fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
17fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
17fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
17fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
17fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
17fb2
1
9 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего Контрольн Практичес
ые работы кие работы
1
Повторение курса 8
класса
4
2
Элементы
комбинаторики
4
3
Геометрическая
вероятность
4
4
Испытания Бернулли
6
5
Случайная величина
6
1
1
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
a302
10
№
п/п
6
Наименование
разделов и тем
программы
Обобщение, контроль
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Количество часов
Электронные
(цифровые)
Всего Контрольн Практичес
образовательные
ые работы кие работы
ресурсы
10
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
a302
34
1
2
