Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Кореизская средняя школа
имени Героя Советского Союза П.П.Кулешова»
муниципального образования городской округ Ялта
Республики Крым

Рассмотрено
на методическом
объединении
Прот. № 01 от 27.08. 2024 г.
Руководитель
______ Г.Ф. Тулупов

Согласовано
замдиректора по УВР
________ Г.И. Щербина

Утверждено
директор школы
_______О.В. Баранов
Пр. №290 от 27.08.2024 г.

Рабочая программа
по геометрия
для обучающихся 7-9 классов
базовый уровень ФГОС (ООО)
на 2024-2025 учебный год
учитель Бубнова Антонина Ананьевна

2024 г.

2

Пояснительная записка
Данная рабочая программа предназначена для 7-9 классов МБОУ «Кореизская СШ»
Рабочая программа по предмету геометрия в 7-9 классах составлена в соответствии с:
Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральным законом от 24.09.2022 г. № 371-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный
закон «Об образовании в Российской Федерации» и статью 1 Федерального закона «Об
обязательных требованиях в Российской Федерации»;
Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного
общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минпросвещения от 22.03.2021
№ 115 (в действующей редакции);
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 12.08.2022 г. № 732 «О
внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего
образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации
от 17 мая 2012 г. № 413»;
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 371 «Об
утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования»
(Зарегистрирован 12.07.2023 № 74228);
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 21.09.2022 г. № 858 «Об
утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими
образовательную деятельность и установления предельного срока использования исключенных
учебников»;
Законом Республики Крым от 06.07.2015 № 131-ЗРК/2015 «Об образовании в Республике
Крым» (с изменениями и дополнениями);
Приказом Министерства образования, науки и молодёжи Республики Крым от 27.03.2023
№ 565 «О признании утратившим силу приказа Министерства образования, науки и молодёжи
Республики Крым от 11.06.2021 № 1018» (МР по ведению деловой документации в
государственных и муниципальных дошкольных образовательных и общеобразовательных
организациях Республики Крым). Режим доступа: https://www.krippo.ru/files/metod2024/24.pdf.
Письмом Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 13.04.2023 №
1988/01-15 (об учебных планах общеобразовательных организаций Республики Крым на 2023/2024
учебный год).
Методическими рекомендациями об особенностях преподавания геометрия в
общеобразовательных организациях Республики Крым в 2023-2024 учебном году
Положением о формах, периодичности, порядке текущего
контроля
успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в Школе.
Основной образовательной программой среднего общего образования (ФГОС),
утверждённой приказом МБОУ «Кореизская СШ» от29.08.2023 г. № 314;
Учебными планами среднего общего образования (ФГОС) МБОУ «Кореизская СШ»,
утверждённым приказом от 27.08.2024 года № 293
Положением о рабочей программе учебных предметов МБОУ «Кореизская СШ»,
утверждённым приказом от29.08.2023 № 317
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего
общего образования учебный предмет «Геометрия» входит в предметную область «Геометрия»
и является обязательным для изучения.
Содержание учебного предмета «Геометрия», представленное в рабочей программе,
соответствует ФГОС СОО, ФРП предмета «Геометрия».

3

Учебным планом на изучение математики: геометрия в 7 классе отводится - 68 ч. (2 часа в
неделю), в 8 классе отводится - 102 ч. (3 часа в неделю), в 9 классе отводится – 68 ч. (2 часа в
неделю).
Программа ориентирована на использование учебников:
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и
соответствующие углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и
основательность.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в
окружающем мире.
Основные конструкции с помощью циркуляции и частей. Треугольник. Высота, медиана,
биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонние треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки треугольников.
Свойства и особенности аналогий. Сумма угла треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведённого к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный
треугольник под углом 30°.
Неравенства в математике: символ треугольника, символ о длине ломаной, выступ о
большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикулярная и наклонная.
Геометрическое расположение точек. Угол биссектрисы и серединный опорный элемент,
отрезающий геометрические точки места.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и
прямое. Касательная и секущая к окружности. Окружность, записанная в угол. Вписанная и
описанная окружность треугольника.
8 КЛАСС
Четырехугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая
трапеция, ее свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и выводы о
пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр массы треугольника.
Подобные треугольники, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Применение подобных средств при практических задачах.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы треугольника квадрата,
параллелограммы, ромба и трапеции. Отношение площадей никакой фигуры.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение предложений Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и
секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух
окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к окружающей среде.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и последствия синусов. Решение практических
задач с использованием проводов косинусов и проводов косинусов.
Преобразование подобия. Подобие соответствующих элементов.

4

Теорема о производстве отрезков секций, приведенная ниже, о производстве отрезков
секций, приводит к квадратной касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные направления, противоположно
направленные направления, коллинеарность векторов, равномерность векторов, операции над
векторами. Размещение вектора по конгрессу неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов, применение для нахождения по длине и углам.
Декартовые координаты на плоскости. Уравнения прямых и окружностей в координатах,
пересечение окружностей и прямых. Координата метода и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радиальная мера угла,
вычисление длины дуги окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренней симметрии фигуры (элементарные представления).
Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные
результаты освоения
программы
учебного
курса
«Геометрия»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
с учетом интереса к прошлому и современной российской математике, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных понятиях;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
Готовность к реализации способностей гражданина и реализации его прав, представлением
математических основ развития различных структур, взглядов, социальных процессов общества
(например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этих проблем, практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических преобразований в
деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установка на активное участие в практических задачах математической направленности,
осознанием важности математического образования на всю жизнь для успешной
профессиональной деятельности и развития необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учетом личных
интересов и общественного мнения;
4) эстетическое воспитание:
понимание эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных
принципах развития человека, природы и общества, понимание математической науки как сферы
деятельности, этапы ее развития и инновационности для развития цивилизации, владение языком
математики и математической культурой как средство познания мира, владение простейшими
навыками исследователей деятельность;
6) государственное воспитание, забота о культуре, здоровье и эмоциональном
состоянии:
готовю применять математические знания в развитии своего здоровья, ведении здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
динамика активности), сформированностью навыков рефлексии, революционности своих прав на
ошибку и таких же прав другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентация на применение математических знаний для решения задач в области
безопасности окружающей среды, планирование поступков и оценка их возможных последствий

5

для окружающей среды, осознание глобального характера экологических проблем и путей их
решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовность к действиям в условиях неопределенности, повышение уровня компетентности
своей через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать
в совместной деятельности новые знания, навыки и навыки на опыте других;
Необходимость в появлении новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее известных, осознавать недостатки
собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие;
осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принятые решения и действия, формулировать и оценивать
риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные технологические действия
Базовые логические действия:










выявлять и характеризовать основные признаки математических объектов, пояснения, связи
между понятиями, формулировать определение понятий, сохранять существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения связей, критерий проведения анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: предвзятые и отрицательные,
единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием логики сохранения, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и противные), проводить
самостоятельно обоснованные доказательства математических фактов, выстраивать аргументы,
приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбрать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решений, выбирать
наиболее подходящие варианты с учетом, самостоятельно выделенных).
Базовые исследовательские действия :








использовать в качестве исследовательского инструмента познания, формулировать вопросы,
фиксировать противоречие, проблему, самостоятельно сохранять иское и существующее,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
провести по самостоятельно составленному плану небольшой эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимости объектов
между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного наблюдения,
исследования, оценивать достоверность результатов, выводов и обобщений;
спрогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвинуть борьбу о его развитии в новых
условиях.
Работа с информацией:



выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, ресурсов для решения задачи;

6




выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и
форм представления;
выбрать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценить надежность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным
самостоятельно.
Коммуникативные универсальные технологические действия:









воспринимать и формулировать суждения в соответствии с требованиями и критериями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задач, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существующей обсуждаемой теме, проблемам, решаемой
задаче, высказывать идеи, целенаправленные поисковые решения, сопоставлять свои мнения с
обсуждениями других участников диалога, находить аргументы и сопоставлять позиции, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
высота результатов решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно
председатель для представления с учётом задач презентации и снаружи;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
математических задач;
принять цель совместной деятельности, спланировать организацию совместной работы,
определить виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результаты работы, обсуждать
мнения нескольких людей;

участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать действия с другими членами
команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
коллективным взаимодействием.
Регулятивные универсальные технологические действия
Самоорганизация:

Самостоятельно составить план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбрать
способ решения с учётом реальных ресурсов и естественных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:

владеть методами самопроверки, самоконтроля процесса и получения результатов
решения математической задачи;

предвидеть трудности, которые могут возникнуть при возникновении задачи, внести
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, обнаруженных ошибок, выявленных
возможностей;

оценить соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснить причину достижения или недостижения цели, найти ошибку, дать оценку
приобретенному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К окончанию обучения в 7 классе обучающийся получает следующие предметные
результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение,
рисовать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и
угловые формы. Решать задачи по вычислению длины отрезков и средних углов.
Делайте грубую оценку линейных и угловых крупных предметов при определении
размеров жизни, отдаленных объектов. определить размеры этих объектов по порядку размеров.
Строить чертежи для решения геометрических задач.
Используйте составляющие треугольников, используйте признаки и свойства
равнобедренных треугольников при определении задачи.

7

Провести логические рассуждения с использованием геометрических выводов.
Использовать разделение прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой
к гипотенузе прямоугольного треугольника, в определении геометрических задач.
Определить параллельность прямой с помощью угла, который образует с ними секущую.
Определить параллельность направления с помощью равенства расстояний от точек одной прямой
до точек другой прямой.
Решать задачи по клетчатке.
Провести расчет и нахождение числовых и буквенных значений углов в геометрических
задачах с использованием некоторого количества углов треугольников и многоугольников,
свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных секущих. Решать практические
задачи по нахождению угла.
Владеть понятиями геометрического места точки. Уметь определить угол биссектриса и
серединный опорный элемент к отрезку, как геометрические точки места.
Сформулировать определение окружности и окружности, хорды и диаметра окружности,
использовать их полученные. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятиями, описанными около треугольника окружности, уметь находить ее центр.
Используйте факты о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о
том, что серединные опоры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владение понятием касательной окружности, использование выводной опоры касательной
и радиуса, проведённого к месту касания.
Пользуйтесь простейшими геометрическими цветами, понимайте их практический смысл.
Проведите основные геометрические конструкции с помощью циркуля и частей.
К окончанию обучения в 8 классе обучающийся получает следующие предметные
результаты:
Распознавать основные виды четырехугольников, их элементов, использовать их условия
при задании геометрических задач.
Применить свойства точек пересечения срединного треугольника (центра массы) для
решения задачи.
Владеть понятиями средних линий треугольника и трапеций, применять их свойства при
решении геометрических задач. Используйте выводы Фалеса и выводы о пропорциональных
отрезках, применяйте их для практического решения задач.
Применять признаки подобия треугольников в определении геометрических задач.
Используйте выводы Пифагора для решения геометрических и практических задач.
Построить математическую модель для практических задач, самостоятельно сделать чертёж и
найти соответствующую длину.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Используйте теоретические понятия для решения практических задач.
Вычислять (различными методами) квадрат треугольника и квадрат многоугольных фигур
(пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные навыки в практических
задачах.
Владеете понятиями вписанного и центрального угла, используйте выводы о вписанных
углах, углах между хордами (секущими) и углем между касательной и хордой при определении
геометрических задач.
Владеть понятиями описанного четырехугольника, применить свойства описанного
четырехугольника при определении задачи.
Применить полученные знания на пример – построить математические модели для задач
описания жизни и провести соответствующие расчеты с применением подобия и тригонометрии
(пользуясь, где необходимо, калькулятором).
К окончанию обучения в 9 классе обучающийся получает следующие предметные
результаты:

8

Знать тригонометрические функции равноугольных углов, находить с их помощью
различные
элементы
прямоугольного
треугольника
(«разрешение
прямоугольных
треугольников»). Находим (с помощью калькулятора) длину и углы для нетабличных результатов.
Используйте формулы приведения и основное тригонометрическое тождество для
нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Используйте выводы синусов и косинусов для нахождения различных элементов
треугольника («решение треугольников»), применяйте их при решении геометрических задач.
Владеть понятиями, преобразующими подобия, соответствующие элементы ни в какую
фигуру. Используя полученные подобия произвольных фигур, можно сохранять длину и находить
углы у такой фигуры. Применять свойства подобные к практическим задачам. Уметь приводить
примеры ни одной фигуры в окружающем мире.
Используйте выводы для изготовления отрезков отрезков, для изготовления отрезков
секущих, для квадратной касательной.
Используйте вектора, понимайте их геометрический и физический смысл, применяйте их в
рамках геометрических и физических задач. Применять векторные скалярные произведения для
нахождения в длину и под углом.
Используйте метод координат на плоскости, применяйте его в зависимости от
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями, исходя из многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радиальной меры угла, уметь рассчитывать площадь круга и его частей. Применять
полученные навыки в практических задачах.
Находясь в оси (или центрах) симметрии фигуры, примените плоскость движения в
простейших случаях.
Применить полученные знания на пример – построить математические модели для задач
описания жизни и провести соответствующие расчеты с применением подобных и
тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п

1
2
3
4
5

Название разделов и тем программы
Всего

Простейшие геометрические фигуры и их
свойства
Треугольники
Параллельные прямые
Окружность и круг. Геометрические
построения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
Общее количество часов по
программе

14

Количество часов
Электронные
Контрольные Практическ (цифровые)
работы
ие работы образователь
ные ресурсы
1

22

1

14

1

14

1

4

1

68

5

8 КЛАСС
№
п/п

1

Название разделов и тем программы
Всег
о

Четырёхугольники

12

Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы
1

Электронные
(цифровые)
образователь
ные ресурсы

9
№
п/п
2
3
4
5
6

Название разделов и тем программы

Теорема Фалеса. Подобные треугольники
Площадь. Площади треугольников.
Площади произвольных фигур
Теорема Пифагора. Начало тригонометрии
Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырёхугольники
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
Общее количество часов по
программе

Всег
о
15

Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы
1

14

1

10

1

13

1

4

1

68

6

Электронные
(цифровые)
образователь
ные ресурсы

9 КЛАСС
№
п/п

1
2
3
4
5
6
7

Название разделов и тем программы
Всег
о

Тригонометрия. Теорема синусов и
косинусов. Решение треугольников
Преобразование подобия. Метрические
соотношения в окружности
Векторы
Декартовы координаты на плоскости
Правильные многоугольники. Площадь
круга и длина окружности.
Движение плоскости
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
Общее количество часов по
программе

Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы

16

1

10

1

12

1

9

1

8

1

6

1

7

1

68

7

Электронные
(цифровые)
образователь
ные ресурсы