Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Кореизская средняя школа
имени Героя Советского Союза П.П.Кулешова»
муниципального образования городской округ Ялта
Республики Крым
Рассмотрено
на методическом
объединении
Прот. № 01 от 29.08. 2023 г.
Руководитель
______ Г.Ф. Тулупов
Согласовано
замдиректора по УВР
________ Г.И. Щербина
Утверждено
директор школы
_______О.В. Баранов
Пр. № 316 от 29.08.2023 г.
Рабочая программа
по математике
(соответствует федеральной рабочей программе)
для обучающихся 5-6 классов
базовый уровень ФГОС (ООО)
на 2023-2024 учебный год
учителя Бубнова Антонина Ананьевна
Щербина Галина Ивановна
2023 г.
2
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа предназначена для 5-9 классов МБОУ «Кореизская СШ»
Рабочая программа по предмету «Математика» в 5-9 классах составлена в соответствии с:
Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральным законом от 24.09.2022 г. № 371-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный
закон «Об образовании в Российской Федерации» и статью 1 Федерального закона «Об
обязательных требованиях в Российской Федерации».
Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного
общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минпросвещения от 22.03.2021
№ 115 (в действующей редакции);
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 г. № 287 «Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования» (с изменениями);
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 370 "Об
утверждении федеральной образовательной программы основного общего образования"
(Зарегистрирован 12.07.2023 № 74223);
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 21.09.2022 г. № 858 «Об
утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими
образовательную деятельность и установления предельного срока использования исключенных
учебников»;
Законом Республики Крым от 06.07.2015 № 131-ЗРК/2015 «Об образовании в Республике
Крым» (с изменениями и дополнениями);
Приказом Министерства образования, науки и молодёжи Республики Крым от 27.03.2023
№ 565 «О признании утратившим силу приказа Министерства образования, науки и молодёжи
Республики Крым от 11.06.2021 № 1018» (МР по ведению деловой документации в
государственных и муниципальных дошкольных образовательных и общеобразовательных
организациях Республики Крым). Режим доступа: https://www.krippo.ru/files/metod2024/24.pdf.
Письмом Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 13.04.2023 №
1988/01-15 (об учебных планах общеобразовательных организаций Республики Крым на 2023/2024
учебный год).
Методическими рекомендациями об особенностях преподавания русского языка и
литературы в общеобразовательных организациях Республики Крым в 2023-2024 учебном году
Основной образовательной программы основного общего образования (ФГОС),
утверждённой приказом МБОУ «Кореизская СШ» от 29.08.2023 г. № 314;
Учебными планами основного общего образования (ФГОС) МБОУ «Кореизская СШ»,
утверждённым приказом от 29.08.2023 года № 314;
Положением о рабочей программе учебных предметов МБОУ «Кореизская СШ»,
утверждённым приказом от 29.08.2023 № 318.
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного
общего образования учебный предмет «Математика» входит в предметную область
«Математика» и является обязательным для изучения.
Содержание учебного предмета «Математика», представленное в рабочей программе,
соответствует ФГОС ООО, ФРП предмета «Математика».
Учебным планом на изучение математика в 5 классе отводится - 170 ч. (5 часа в неделю),
в 6 классе отводится - 170 ч. (5 часов в неделю)
Программа ориентирована на использование учебников:
3
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Естественные числа и нуль
Натуральное число. Ряд природных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел
точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система расчета. Римская нумерация как пример непозиционной системы
исчисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулевым. Способы
сравнения. Округление природных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нулевого приложения. Вычитание как действие,
обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойств нуля и значение при
умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между
ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное
имущество (законы) сложения и умножения, управляющее свойство (закон) умножения.
Используйте букву для обозначения неизвестного компонента и записывайте свойства
арифметических действий.
Делители и кратные числа, распределение на множители. Простые и составные
числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Характеристика с оригинальными признаками. Запись чисел в виде суммы разрядных
предположений.
Числовое выражение. Вычисление оценок числовых выражений, порядок выполнения
действий. Использование при расчете противоположных и сочетательных свойств (законов)
сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способ записи частичных размеров. Обыкновенные
дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точек на числовой прямой. Главное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение
дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обычной. Изображение
десятичных дробей точек на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение
задачи перебором всех возможных вариантов. Использование при определении задач таблиц и
схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие измерения: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: масса, объем, цены, расстояние,
время, скорость. Связь между единицами измерения каждой меры.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные изображения фигур на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый изгибы.
Длина
отрезка,
метрический
показатель
длины. Длина
ломаной,
периметр
многоугольника. Измерение и построение угла с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, округлость фигуры.
4
Изображение рисунка, в том числе на клетчатке. Построение конфигурации из прямых
частей, окружностей на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств стороны и
угловой стороны, квадрата.
Объемы прямоугольника и многоугольников, составленных из фигур, на следующем
рисунке изображены на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,
куб,
многогранники. Изображение
простейших
многогранников. Развёртки
куба
и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объема.
6 КЛАСС
Естественные числа
Арифметические действия с многозначными природными числами. Различные выражения,
порядок действий, использование скобок. Использование при расчете противоположных и
сочетанных
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения. Округление природных чисел.
Делители и кратные числа, самый общий делитель и наименьшее общее
краткое. Делимость значительных размеров и произведений искусства. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, среднее свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач по нахождению части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые
выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций
при определении задачи.
Понятие валюты. Вычисление процентной ставки по измерению и измерению по ее
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задачи на проценты. Выражение
отношений стоимости в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел по координатной прямой. Числовые
промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с переменными и отрицательными
числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точек на плоскости, абсцисса
и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Используйте буквы для записей математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства,
нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и квадрата, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение
задачи перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие измерения: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объем работ. Единицы
измерения: масса, стоимость, расстояние, время, скорость. Связь между единицами измерения
каждой меры.
Решение задач, отношений с отношениями, пропорциональностью, процентами; решение
основных задач на дроби и проценты.
5
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные изображения фигур на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, четырехугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, опорные
прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точек до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке.
Измерение и построение угла с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний. Четырёхугольники, например четырёхугольники. Прямоугольник, квадрат:
использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на
нелинованной бумаге с использованием круга, сторон, горизонта, транспортира. Построение
клетчатки.
Периметр многоугольника. Понятие квадратных фигур, стоимость измерения квадратных
площадей. Приближённое измерение площади фигуры, в том числе на квадратной
сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрия.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры
развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из
бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объема приводит к измерению объема. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
с учетом интереса к прошлому и современной российской математике, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных понятиях;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовность к осуществлению способностей гражданина и реализации его прав,
представлением математических основ развития различных структур, взглядов, социальных
процессов общества (например, выборы, опросы), готовность к обсуждению этих проблем,
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
преобразований в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установка на активное участие в обеспечении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на всю жизнь для успешной
профессиональной деятельности и развития необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учетом личных
интересов и общественного мнения;
4) эстетическое воспитание:
понимание эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
6
ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных
принципах развития человека, природы и общества, понимание математической науки как сферы
деятельности, этапы ее развития и инновационности для развития цивилизации, владение языком
математики и математической культурой как средство познания мира, владение простейшими
навыками исследователей деятельность;
6) государственное воспитание, забота о культуре, здоровье и эмоциональном
состоянии:
готовю применять математические знания в развитии своего здоровья, ведении здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
динамика активности), сформированностью навыков рефлексии, революционности своих прав на
ошибку и таких же прав другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентация на применение математических знаний для решения задач в области
безопасности окружающей среды, планирование поступков и оценка их возможных последствий
для окружающей среды, осознание глобального характера экологических проблем и путей их
решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовность к действиям в условиях неопределенности, повышение уровня компетентности
своей через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать
в совместной деятельности новые знания, навыки и навыки на основе опыта других;
Необходимость в появлении новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее известных, осознавать недостатки
собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие;
осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принятые решения и действия, формулировать и оценивать
риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные технологические действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать основные признаки математических объектов,
пояснения, связи между понятиями, формулировать определение понятий, сохранять
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения связей, критерий
проведения анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: предвзятые и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием логики сохранения, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и противные),
проводить самостоятельно обоснованные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументы, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбрать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решений,
выбирать наиболее подходящие варианты с учетом, самостоятельно выделенных).
Базовые исследовательские действия :
использовать в качестве исследовательского инструмента познания, формулировать
вопросы, фиксировать противоречие, проблему, самостоятельно сохранять иское и существующее,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
провести по самостоятельно составленному плану небольшой эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимости
объектов между собой;
7
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность результатов, выводов и обобщений;
спрогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвинуть борьбу о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, ресурсов для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбрать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценить надежность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные технологические действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с положениями и
критериями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать объяснения по ходу решения задач, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существующей обсуждаемой теме,
проблемам, решаемой задаче, высказывать идеи, целенаправленные поисковые решения,
сопоставлять свои мнения с обсуждениями других участников диалога, находить аргументы и
сопоставлять позиции, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
высота результатов решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно председатель для представления с учётом задач презентации и снаружи;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении математических задач;
принять цель совместной деятельности, спланировать организацию совместной
работы, определить виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результаты работы,
обсуждать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать действия с другими членами
команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
коллективным взаимодействием.
Регулятивные универсальные технологические действия
Самоорганизация:
Самостоятельно составить план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбрать
способ решения с учётом реальных ресурсов и естественных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть методами самопроверки, самоконтроля процесса и получения результатов
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при возникновении задачи, внести
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных
возможностей;
оценить соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснить причину достижения или недостижения цели, найти ошибку, дать оценку
приобретенному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К окончанию обучения в 5 классе обучающийся получает следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с числами, обыкновенными и
десятичными дробями.
8
Сравнивать и упорядочивать числовые числа, сопоставлять в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотнесите точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим числом и
изобразите точки чисел на координатной (числовой) прямой.
Выполняете арифметические действия с естественными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнить проверку, прикидку результата расчета.
Округлять значения чисел.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, включающие в себя зависимости, связывающие измерения: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Используйте краткие записи, схемы, таблицы, учитывайте при определении задач.
Используйте дополнительные единицы измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражайте одни единицы измерения через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
определении задачи.
Наглядная геометрия
Используйте геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник,
окружность, круг.
Приведите формы объектов, окружающего мир, в форму изученных геометрических фигур.
Используйте терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками:
угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью кругов и полос.
Найдя длину отрезков непосредственными измерениями с помощью линейки, постройте
отрезки заданной длины; создать окружение заданного радиуса.
Используйте свойства стороны и угла, квадрата для построения, вычисления площади и
периметра.
Вычислять периметр и квадрат квадрата, фигуру, фигуру, составленную из контуров, в том
числе фигуру, изображенную на клетчатой бумаге.
Использовать дополнительные метрические единицы измерения длины, квадрата; выражать
одни значения через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объем куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
количеством измерений объема.
Решать переносимые задачи по измерению геометрических величин практически в
наличии.
К окончанию обучения в 6 классе обучающийся получает следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать понимать и термины, связанные с различными числами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи чисел к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивая
числа одного и разных знаков.
Вы выполняете, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и
отрицательными числами.
9
Вычислять значения числовых выражений, выполнить прикидку и получить результат
вычисления, выполнить преобразование числовых выражений на основе свойств арифметических
действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующими ей числами и изображать
числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этих точек.
Округлять целые числа и десятичные дроби, приближаясь к числам.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и
куб числа, рассчитывать значения числовых выражений, содержащих степени.
Используйте внешние делимости, распределяя числа на простые множители.
Используйте масштабно, составляйте пропорции и соотношения.
Используйте буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
используйте буквенные выражения и формулы, находите значения буквенных выражений,
осуществляйте необходимые подстановки и преобразуйте.
Нахождение неизвестной детали.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью, процентами, решать три
основные задачи по дроби и процентам.
Решать задачи, включающие в себя зависимости, связывающие измерения: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объем работы, с
использованием арифметических показателей, оценки, прикидки, использования единиц
измерения соответствующей величины.
Так образуются буквенные выражения по условию задачи.
Извлекая информацию, представленную в таблицах, на линейных, столбчатых или
круговых диаграммах, интерпретируйте представленные данные, используйте данные при
определении задачи.
Представлять информацию с помощью таблиц, линий и столбчатой диаграммы.
Наглядная геометрия
Приведите формы объектов, окружающего мир, форму изученных геометрических плоских
и пространственных фигур, форм равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, частей, транспортиров на нелинованной и клетчатой
бумаге изученные плоские геометрические фигуры и фигуры, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигуры, симметрия, использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить размеры угловых измерений с помощью транспортира, строить углы заданной
формы, пользоваться при определении задачи градусной мерой углов, распознавать на чертежах
прямые, прямые, развёрнутые и тупые углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения
длины, выражая одни измерения длины через другие.
Находимся, используя чертёжные инструменты, расстояние: между двумя точками, от
точек до прямой, по направлению к квадратной сетке.
Вычислять квадратные фигуры, составленные из прямоугольников, использовать разбиение
по контурам, на равных фигурах, достраивание до контура, использовать элементы измерения
квадрата, выражать одни квадратные измерения через другие.
Распознавать модели и изображения пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, опора, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться модулями
измерения объёма;
Решать сложные задачи по перемещению геометрических величин практически в наличии.
10
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ Название разделов
п/п и тем программы
Количество часов
Всег Контрольные Практические
о
работы
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Естественные числа.
Действия с настоящими
числами
43
1
введите
значение
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce ]]
2
Наглядная геометрия.
Линии на плоскости
12
введите
значение
2
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce ]]
3
Обыкновенные дроби
48
1
введите
значение
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce ]]
4
Наглядная геометрия.
Многоугольники
10
введите
значение
1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce ]]
5
Десятичные дроби
38
1
введите
значение
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce ]]
6
Наглядная геометрия.
Тела и фигуры в
пространстве
9
введите
значение
1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce ]]
7
Повторение и обобщение
10
1
введите
значение
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce ]]
170
4
4
Добавить текст
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
6 КЛАСС
№
п/п
Название
разделов и тем
программы
1
Естественные числа
2
Наглядная геометрия.
Прямые на плоскости
3
Дроби
4
Наглядная геометрия.
Симметрия
Количество часов
Всег Контрольные Практические
о
работы
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
30
1
введите
значение
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736 ]]
7
введите
значение
введите
значение
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736 ]]
32
1
1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736 ]]
6
введите
значение
1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736 ]]
11
№
п/п
Название
разделов и тем
программы
Количество часов
Всег Контрольные Практические
о
работы
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
5
Выражения с буквами
6
введите
значение
введите
значение
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736 ]]
6
Наглядная геометрия.
Фигуры на плоскости
14
1
1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736 ]]
7
Положительные и
отрицательные числа
40
1
введите
значение
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736 ]]
8
Представление данных
6
введите
значение
1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736 ]]
9
Наглядная геометрия.
Фигуры в пространстве
9
введите
значение
1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736 ]]
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
введите
значение
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736 ]]
