Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Кореизская средняя школа
имени Героя Советского Союза П.П.Кулешова»
муниципального образования городской округ Ялта
Республики Крым

Рассмотрено
на методическом
объединении
Прот. № 01 от 29.08. 2023 г.
Руководитель
______ Г.Ф. Тулупов

Согласовано
замдиректора по УВР
________ Г.И. Щербина

Утверждено
директор школы
_______О.В. Баранов
Пр. №316 от 29.08.2023 г.

Рабочая программа
по математике: алгебра и начала анализа
(соответствует федеральной рабочей программе)
для обучающихся 10-11 классов
базовый уровень ФГОС (СОО)
на 2023-2024 учебный год
учитель Бубнова Антонина Ананьевна

2023 г.

2

Пояснительная записка
Данная рабочая программа предназначена для 10-11 классов МБОУ «Кореизская СШ»
Рабочая программа по предмету математика: алгебра и начала анализа в 10-11 классах
составлена в соответствии с:
Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральным законом от 24.09.2022 г. № 371-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный
закон «Об образовании в Российской Федерации» и статью 1 Федерального закона «Об
обязательных требованиях в Российской Федерации»;
Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного
общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минпросвещения от 22.03.2021
№ 115 (в действующей редакции);
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 12.08.2022 г. № 732 «О
внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего
образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации
от 17 мая 2012 г. № 413»;
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 371 «Об
утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования»
(Зарегистрирован 12.07.2023 № 74228);
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 21.09.2022 г. № 858 «Об
утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими
образовательную деятельность и установления предельного срока использования исключенных
учебников»;
Законом Республики Крым от 06.07.2015 № 131-ЗРК/2015 «Об образовании в Республике
Крым» (с изменениями и дополнениями);
Приказом Министерства образования, науки и молодёжи Республики Крым от 27.03.2023
№ 565 «О признании утратившим силу приказа Министерства образования, науки и молодёжи
Республики Крым от 11.06.2021 № 1018» (МР по ведению деловой документации в
государственных и муниципальных дошкольных образовательных и общеобразовательных
организациях Республики Крым). Режим доступа: https://www.krippo.ru/files/metod2024/24.pdf.
Письмом Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 13.04.2023 №
1988/01-15 (об учебных планах общеобразовательных организаций Республики Крым на 2023/2024
учебный год).
Методическими рекомендациями об особенностях преподавания математики: алгебра и
начала анализа в общеобразовательных организациях Республики Крым в 2023-2024 учебном
году
Положением о формах, периодичности, порядке текущего
контроля
успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в Школе.
Основной образовательной программой среднего общего образования (ФГОС),
утверждённой приказом МБОУ «Кореизская СШ» от29.08.2023 г. № 314;
Учебными планами среднего общего образования (ФГОС) МБОУ «Кореизская СШ»,
утверждённым приказом от 29.08.2023 года № 314
Положением о рабочей программе учебных предметов МБОУ «Кореизская СШ»,
утверждённым приказом от29.08.2023 № 318
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего
общего образования учебный предмет «Математика: алгебра и начала анализа» входит в
предметную область «Математика: алгебра и начала анализа» и является обязательным для
изучения.

3

Содержание учебного предмета «Математика: алгебра и начала анализа», представленное в
рабочей программе, соответствует ФГОС СОО, ФРП предмета «Математика: алгебра и начала
анализа».
Учебным планом на изучение математики: алгебра и начала анализа в 10 классе отводится
- 136 ч. (4 часа в неделю), в 11 классе отводится - 136 ч. (4 часа в неделю).
Программа ориентирована на использование учебников:
Математика : алгебра и начала анализа, геометрия. Алгебра и начала анализа. 10
класс : базовый уровень и углублённый уровни : учебник / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.
Решетников, А.В. Шевкин – 10-е изд., стер. – Москва : Просвещение, 2022.
Математика : алгебра и начала анализа, геометрия. Алгебра и начала анализа. 11
класс : базовый уровень и углублённый уровни : учебник / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.
Решетников, А.В. Шевкин – 9-е изд., стер. – Москва : Просвещение, 2022.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные
периодические дроби. Применение дробей и процентов для решения прикладных задач в
различных отраслях промышленности и представления жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Арифметические операции
с реальными числами. Модуль действительного числа и его свойства. Приближённые вычисления,
правила округления, прикидка и оценка результата вычисления.
Степень с целым признаком. Бином Ньютона. Использование приведенных форм для
записи реальных чисел для решения практических задач и представления данных.
Арифметический корень натуральной степени и его свойства.
Степень с рациональными признаками и ее свойствами, степень с действительным
признаком.
Логарифм числа. Свойства логарифма. Десятичные и логические логарифмы.
Синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового аргумента.
Уравнения и цветочки
Рождество и рождественские конверты. Уравнение, корень уравнений. Равносильные
уравнения и уравнения-следствия. Неравенство, решение сертификата.
Основные
методы
решения
целых
и
дробно-рациональных
моделей
и
примеров. Многочлены от одной переменной. Деление многочлена на многочлена с
остатком. Теорема Безу. Многочлены с целыми коэффициентами. Теорема Виета.
Преобразования числовых выражений, содержащих степени и корней.
Иррациональные уравнения. Основные методы решения иррациональных моделей.
Показательные уравнения. Основные методы решения метрических измерений.
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмические уравнения. Основные методы решения логарифмических моделей.
Основные
тригонометрические
формулы. Преобразование
тригонометрических
выражений. Решение тригонометрических данных.
Решение системных линейных данных. Матрица системы линейных моделей. Определитель
матрицы 2×2, его геометрический смысл и свойства, вычисление его значений, применение
определителя для решения систем линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью
системы линейных моделей. Исследование построения модели с помощью матриц и
определителей.
Построение математических моделей, представляющих ситуации с помощью уравнений и
изображений. Применение метода и описания для решения математических задач и задач из
различных областей науки и описания жизни.
Функции и графики

4

Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции. Композиционные
функции. График функции. Элементарные функции преобразования графиков.
Область определения и множество результатов функций. Нули функция. Промежутки
знакопостоянства. Чётные и нечётные функции. Периодические функции. Функция промежутки
монотонности. Функции максимумов и минимумов. Наибольшее и наименьшее значение функции
промежутка.
Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции. Элементарное исследование и
построение их графиков.
Степенная функция с натуральным и целым образом. Ее свойства и график. Свойства и
график имеют такую же степень, как и функции, отличающиеся от аналогов.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. Использование
функций графиков для решения математических задач.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических чисел функцийного
аргумента.
Функциональные зависимости в различных процессах и явлениях. Графики
индивидуальных зависимостей.
Начала математического анализа
Последовательность,
способы
задания
стабильности. Метод
математической
индукции. Монотонные
и
ограниченные
последовательности. История
возникновения
математического анализа как анализа маленьких детей.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Линейный и
экспоненциальный рост. Число е. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для
решения задач прикладного характера.
Непрерывные функции и их свойства. Точки разрыва. Асимптоты графиков
функций. Свойства функции непрерывных на отрезке. Метод интервалов для растворов
аналогов. Применение свойства непрерывных функций для решения задач.
Первая и вторая производные функции. Определение, геометрический и физический смысл
производной. Уравнение касательной к графику функции.
Производные элементарные функции. Произведенные произведения искусства, частные и
композиторские функции.
Множества и логика
Далее, операции над потреблением и их имуществом. Диаграммы Эйлера–
Венна. Применение теоретико-множественного оборудования для описания процессов и
направлений, при решении задач из других химических веществ.
Определение, выводы, свойства математического объекта, исследование, доказательство,
равносильные уравнения.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Естественные и целые числа. Применение принципов деления целых чисел, наибольший
общий делитель (дальнее – НОД) и наименьший общий кратный (дальнее – НОК), элементы по
модулю, алгоритм Евклида для решения задач в целых числах.
Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексного
числа. Арифметические операции с комплексными числами. Изображение комплексных чисел на
координатной
плоскости. Формула
Муавра. Корни
н-ой
степени
из
комплексного
числа. Применение комплексных чисел для решения физических и геометрических задач.
Уравнения и цветочки
Система,
целостность
и
аналогия. Равносильные
системы
и
системыследствия. Равносильный цвет.
Отбор корней тригонометрических моделей с помощью тригонометрической
окружности. Решение тригонометрических показателей.

5

Основные методы решения показательных и логарифмических признаков.
Основные методы решения иррациональных цветов.
Основные методы решения систем и совокупности рациональных, иррациональных,
показательных и логарифмических моделей.
Уравнения, цвета и системы с параметрами.
Применение методов, систем и результатов для решения математических задач и задач из
различных областей науки и определения жизни, интерпретация полученных результатов.
Функции и графики
График функций композиции. Геометрические образы получены и приведены на
координатной плоскости.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Визуальные методы решения и аналогии. Графические методы решения задач с
параметрами.
Использование функций графиков для исследования процессов и зависимостей, которые
приводят к решению проблем, связанных с другими химическими веществами и оценкой жизни.
Начала математического анализа
Применение
производной
к
исследованию
функций
на
монотонность
и
экстремумы. Нахождение большего и меньшего прогресса функции непрерывности на отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для
определения скорости и ускорения процесса, заданной формулой или графиком.
Первообразная,
второе
свойство
первообразных. Первообразные
элементарные
функции. Правила пребывания первообразных.
Интеграл. Геометрический смысл интеграла. Вычисление определенного интеграла по
формуле Ньютона-Лейбницы.
Применение интеграла для нахождения площадей плоских фигур и объемов
геометрических тел.
Примеры решений дифференциальных методов. Математическое моделирование
природных процессов с помощью дифференциальных уравнений.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА И
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ) НА УРОВНЕ
СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) высшее образование:
сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного
члена российского общества, представление математических основ развития различных структур,
направления, процедур общества (выборы, опросы и другое), умение взаимодействовать с
конкретными институтами в соответствии с их особенностями и назначением;
2) патриотического воспитания:
сформированность российской гражданской идентичности, поддержка прошлого и
современной российской математики, ценностное отношение к достижениям российских
математиков и российской математической школы, использование этих достижений в других
науках, технологиях, принципах экономики;
3) духовно-нравственного воспитания:
осознание духовных ценностей российского народа, сформированность морального
сознания, этического поведения, связанного с практическим применением достижений науки и
сферы учёного, осознание личного вклада в построение будущего;
4) эстетического воспитания:
эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических особенностей,
объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость к математическим аспектам различных
видов искусства;
5) физического воспитания:

6

разработанные методы применения математических знаний в здоровом и безопасном
образе жизни, ответственное отношение к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная динамическая активность), обоснование совершенствования
при занятиях спортивно-оздоровительной территорией;
6) трудового воспитания:
готовность к труду, осознание ценностей трудолюбия, интерес к различным сферам
профессиональной деятельности, переход с математикой и ее приложениями, умение осознавать
осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы,
готовность и способность к математическому образованию и самообразованию на протяжении
всей жизни, готовность к активному развитие в практических условиях задачи математической
направленности;
7) экологического воспитания:
сформулированная культура, понимание социально-экономических процессов в состоянии
природной и социальной среды, понимание глобального характера экологических проблем,
ориентация на применение математических знаний для решения задач в области окружающей
среды, планирование последующих действий и оценка их возможных последствий для
окружающей среды;
8) ценности научного познания:
сформированность мировоззрения, стандартный подход развития науки и практики,
понимание математической науки как сфера деятельности, этапы ее развития и инновационности
для развития цивилизации, владение языком математики и математической культурой как
средство познания мира, готовность изучать проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе .
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные технологические действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать основные признаки математических объектов, пояснения, связи
между понятиями, формулировать определение понятий, сохранять существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения связей, критерий проведения анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: предвзятые и отрицательные,
единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием логики сохранения, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельные доказательства математических утверждений (прямые и
противные), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные мнения и выводы;
выбрать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решений,
выбирать наиболее подходящие варианты с учетом, самостоятельно выделенных).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы в качестве исследовательского инструмента познания,
формулировать вопросы, фиксировать противоречие, проблему, сохранять иское и существующее,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проведение
самостоятельно
спланированного
эксперимента,
исследование
по
установлению особенностей математического объекта, явления, процесса, выявлению
зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность результатов, выводов и обобщений;
спрогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвинуть борьбу о его развитии в
новых условиях.

7

Работа с информацией:
выявлять дефицит информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и решения
задач;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать
и интерпретировать информацию различных форм и представлений;
структурировать информацию, ее высокое положение в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценить надежность информации по самостоятельно сформулированным критериям.
Коммуникативные универсальные технологические действия
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с положениями и критериями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах,
давать объяснения по ходу решения задач, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существующей обсуждаемой теме, проблемам,
решаемой задаче, высказывать идеи, целенаправленные поисковые решения, сопоставлять свои
мнения с обсуждениями других участников диалога, находить аргументы и сопоставлять позиции,
в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
высота результатов решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно
председатель для представления с учётом задач презентации и снаружи.
Регулятивные универсальные технологические действия
Самоорганизация:
составить план, алгоритм решения задачи, выбрать способ решения с учётом реальных
ресурсов и естественных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания происходящих действий и
мыслительных процессов, их результатов, владеть методами самопроверки, самоконтроля
процесса и получения результатов решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при возникновении проблем, внести
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, обнаруженных ошибок,
выявленных потребностей;
оценить соответствие результата цели и условиям, объяснить причины достижения или
недостижения результатов деятельности, совершить ошибку, дать оценку приобретенному опыту.
Совместная деятельность:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
определении общих задач, цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, определять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результаты работы,
обсуждать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, «мозговые
штурмы» и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
элементами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным коллективным взаимодействием.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 10 классе обучающийся получает следующие предметные результаты
по отдельным темам рабочей программы учебного курса «Алгебра и начало математического
анализа»:
Числа и вычисления:
свободно оперировать понятиями: разумное число, бесконечная периодическая дробь,
проценты, иррациональное число, увеличение рациональных и реальных чисел, модуль
действительного числа;
применять дроби и проценты для решения прикладных задач в различных отраслях,
знаниях и представлении жизни;

8

применять приближённые вычисления, правила округления, прикидку и оценивать
результаты вычисления;
свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, использовать подходящую
форму, учитывающую реальные числа для решения практических задач и представления данных;
свободно оперировать понятиями: арифметический корень натуральной степени;
свободно оперировать понятиями: степень с рациональными образами;
свободно оперировать понятиями: логарифмами чисел, десятичными и логическими
логарифмами;
свободно оперировать понятиями: синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента;
оперировать понятиями: арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргумента.
Уравнения и сертификаты:
свободно оперировать понятиями: тождество, уравнение, эквиваленто, равносильные
уравнения и уравнения-следствия, равносильные символы;
применять различные методы решения рациональных и дробно-рациональных методов,
применять метод интервалов для решений;
свободно оперировать понятиями: многочлен от одной переменной, многочлен с целыми
коэффициентами, корни многочлена, применять деление без многочлена на многочлен с остатком,
выводу и итогу Виета для решения задач;
свободно оперировать понятиями: система линейных данных, матрица, определитель
матрицы 2 × 2 и его геометрический смысл, использовать свойства определителя 2 × 2 для
вычисления его значений, применять определители для решений системы линейных результатов,
моделировать реальные ситуации с помощью систем линейных измерений, рассчитывать
построенные модели с помощью матриц и определителей, интерпретировать полученный
результат;
использовать свойства действий с движениями для преобразования выражений;
выполнить преобразование числовых выражений, содержащих степени, с рациональными
признаками;
использовать свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений;
свободно
оперировать
понятиями:
иррациональными,
показательными
и
логарифмическими уравнениями, находить их решения с помощью равносильных переходов или
проведения проверки корней;
применять
основные
тригонометрические
формулы
для
преобразования
тригонометрических выражений;
свободно оперировать понятиями: тригонометрические уравнения, применять
рекомендуемые формулы для основных решений типовых тригонометрических формул;
Моделируйте реальные ситуации на языке алгебры, составляйте выражения, уравнения,
примеры по условию задач, обдумывайте построенные модели с использованием аппаратных
алгебр.
Функции и графики:
свободно оперировать понятиями: функции, способы задания функций, взаимно обратные
функции, функции составления, функции графика, выполнение элементарных функций
преобразования графиков;
свободно оперировать понятиями: определение области и множество функций, нулевые
функции, промежутки знакопостоянства;
свободно оперировать понятиями: чётные и нечётные функции, периодические функции,
функции промежутки монотонности, максимальные и минимальные функции, функции
максимального и наименьшего значения на промежутке;
свободно оперировать понятиями: степенная функция с исходным и целым признаком,
график степенной функции с исходным и целым признаком, график, исходящий из n-ой степени,
как функция предыдущей степени с исходным признаком;
оперировать понятиями: линейная, квадратичная и дробно-линейная функции, выполнить
элементарное исследование и построить их графики;

9

свободно оперировать понятиями: показательной и логарифмической функциями, их
свойствами и графиками, использовать их графики для решений;
свободно оперировать понятиями: тригонометрическая окружность, определение
тригонометрических функций числового аргумента;
использовать функции графиков для исследования процессов и зависимостей при
определении задач из других предметов и описания жизни, выражать формулы в зависимости от
величин;
Начала математического анализа:
свободно оперировать понятиями: арифметическая и геометрическая прогрессия,
бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, линейный и экспоненциальный рост, формула
квадратных процентов, иметь представления о константе;
использовать прогрессии для решения конкретных задач прикладного характера;
свободно оперировать понятиями: по порядку, с использованием последовательностей,
монотонных
и ограниченных
последовательностей,
понимать
основы зарождения
математического анализа как анализ малых размеров;
свободно оперировать понятиями: непрерывные функции, точки разрыва графических
функций, асимптоты графических функций;
свободно оперировать понятиями: функция, непрерывная на отрезке, применять свойства
непрерывных функций для решения задач;
свободно оперировать понятиями: первые и вторые производные функции, касательная к
графику функции;
разделить производные количества, произведения, частные и составные две функции,
производные элементарные функции;
использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач.
Множества и логика:
свободно оперировать понятиями: множеством операций над расширениями;
использовать теоретико-комбинированный аппарат для описания процессов и направлений,
при определении задач из других химических предметов;
Свободно оперировать понятиями: определение, вывод, уравнение-следствие, свойство
математического объекта, доказательство, равносильные уравнения и примеры.
К концу обучения в 11 классе учащийся получает следующие предметные результаты по
отдельным темам рабочей программы учебного курса «Алгебра и начало математического
анализа»:
Числа и вычисления:
свободно оперировать понятиями: натуральным числом и связями чисел, множеством
натуральных и целых чисел, использовать признаки делимости целых чисел, натуральными
числами НОД и НОК для решения задач, применять алгоритм Евклида;
свободно оперировать концепцией остатка по модулю, записывать числа в различных
позиционных содержательных вычислениях;
Свободно оперировать понятиями: комплексным числом и множеством комплексных
чисел, занимать комплексные числа в алгебраической и тригонометрической форме, выполнять с
ними арифметические операции и изображать на координатной плоскости.
Уравнения и сертификаты:
свободно
оперировать
понятиями:
иррациональными,
показательными
и
логарифмическими символами, находить их решения с помощью равносильных переходов;
изучить отбор корней при составлении тригонометрических уравнений;
свободно оперировать понятием тригонометрического цвета, применять необходимые
формулы для решения основных типов тригонометрических цветов;
свободно оперировать понятиями: системой и обоснованностью и обоснованностью,
равносильными системами и системами-следствиями, нахождением решений систем и
обоснованностью рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических моделей и
приведений;

10

решать
рациональные,
иррациональные,
показательные,
логарифмические
и
тригонометрические уравнения и цвета, содержащие модули и параметры;
применять графические методы для решения математических и графических задач, а также
задач с параметрами;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения,
символы и их системы для решения поставленной задачи, рассматривать построенные модели с
использованием алгебры устройства, интерпретировать полученный результат.
Функции и графики:
строить графики функций композиции с помощью элементарного исследования и свойства
двух функций композиции;
строить геометрические образы и цвета на координатной плоскости;
свободно оперировать понятиями: графики тригонометрических функций;
применять функции для моделирования и исследования других процессов.
Начала математического анализа:
производную для исследования функций на монотонность и экстремумы;
наступление максимального и наименьшее значение функции непрерывности на отрезке;
производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах, для определения скорости и ускорения процесса, заданной формулой или
графиком;
свободно оперировать понятиями: первообразная, определённый интеграл, находить
первообразные элементарные функции и рассчитывать интеграл по формуле Ньютона-Лейбницы;
находить квадратные плоские фигуры и объемы тел с помощью интеграла;
иметь представление о математическом моделировании схемы составления
дифференциальных результатов;
решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и социального
характера, с помощью математического анализа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№ Название разделов
п/п программы

1

2
3

4
5
6
7

и

тем Количество часов
Всего Контрольн Практическ
ые работы ие работы

настоящих чисел. Многочлены. 24
Рациональные уравнения и
символы. Системы линейных
данных
Функции и графики. Степенная 12
функция с целым видом
Арифметический корень n-ой 15
степени.
Иррациональные
уравнения
Показательная
функция. 10
Показательные уравнения
Логарифмическая
функция. 18
Логарифмические уравнения
Тригонометрические
22
выражения и уравнения
По
последовательности
и 10

1

1
1

1
1
1
1

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

11

№ Название разделов
п/п программы

8
9

и

тем Количество часов
Всего Контрольн Практическ
ые работы ие работы

прогрессу
Непрерывные
функции. 20
Производная
Повторение,
обобщение, 5
систематизация знаний
Общее количество часов в 136
программе

1
2

11 КЛАСС
№
Название разделов и тем программы
п/п
1
2
3

Исследование функций с помощью
производной
Первообразная и интеграл

5

Графики тригонометрических функций.
Тригонометрические знаки
Иррациональные, показательные и
логарифмические символы
Комплексные числа

6

Естественные и целые числа

7

Системы рациональных,
иррациональных параметрических и
логарифмических моделей
Задачи с параметрами

4

8
9

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Повторение, обобщение, систематизация
знаний
Общее количество часов в программе

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы
22
1
введите
значение
12
1
введите
значение
14
1
введите
значение
24
1
введите
значение
10
1
введите
значение
10
1
введите
значение
12
1
введите
значение
16

1

16

2

136

введите
значение
введите
значение

Электронные (циф
р
[[]]
[[]]
[[]]
[[]]
[[]]
[[]]
[[]]

[[]]
[[]]

12